1　前言

在機械制造業(yè)中，具有橢圓形外形的零件是二維輪廓工件，比較常見也是比較難以加工的。目前橢圓形零件的加工方法主要有：在普通機床上進行近似加工［1］；根據(jù)橢圓的形成定理，設(shè)計專用加工裝置進行加工［2］；在數(shù)控機床上進行數(shù)控加工［3～6］。由于一般數(shù)控機床的編程代碼只具有直線插補和圓弧插補功能，因此對于橢圓這類非圓形曲線的數(shù)控加工大多采用小段直線或小段圓弧去逼近輪廓曲線，完成數(shù)控編程，如文獻［4］～［6］分別用4段、8段或多段光滑連接的圓弧來逼近橢圓曲線，控制最大偏離度在公差允許范圍內(nèi)，然后計算出每段圓弧的起點坐標(biāo)、終點坐標(biāo)及圓弧半徑，再編制數(shù)控加工程序進行加工。由于必須按照允許的精度要求計算各小段直線或圓弧的起點和終點，當(dāng)工件輪廓較長而精度要求很高時，逼近段直線或圓弧必須分得很細，因而計算量大，給手工編程帶來很多的不便，同時這種按逼近曲線或近似畫法進行編程的方法從原理上講就已經(jīng)帶來了誤差，因而無法加工出高精度的橢圓形零件。文獻［3］則在橢圓形陶瓷成形的經(jīng)濟型數(shù)控裝置中，利用逐點比較法插補原理設(shè)計專用的橢圓插補程序來實現(xiàn)橢圓曲線的數(shù)控加工，這樣雖然可以提高精度但缺乏通用性。
　　目前在國內(nèi)外金屬加工業(yè)中廣泛使用的數(shù)控機床中，半閉環(huán)位置伺服系統(tǒng)是一種比較普遍采用的技術(shù)方案，如圖1所示。半閉環(huán)位置伺服系統(tǒng)將機床本身的機械傳動鏈排除在位置閉環(huán)之外，伺服系統(tǒng)的電氣控制部分和執(zhí)行機械相對獨立，由于閉環(huán)中非線性因素少，因此系統(tǒng)容易整定，可以方便地實現(xiàn)間隙補償?shù)龋蕴岣呶恢每刂凭龋?、8］。

　

圖1　半閉環(huán)位置伺服系統(tǒng)

本文采用“虛擬軸”的概念，在具有半閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)控機床上成功地實現(xiàn)了橢圓曲線的數(shù)控加工。這種方法不僅編程簡單，而且在原理上避免了各種逼近方法編程所造成的加工誤差。

　

2　“虛擬軸”原理實現(xiàn)橢圓曲線的數(shù)控加工

假設(shè)需加工零件的外形輪廓如圖2中的橢圓(1)所示，橢圓方程表示如下：

（1）令則式(1)變?yōu)椋簒′2＋y′2＝b2　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）再令x″=x,　則式(1)變?yōu)椋簒″2＋y″2＝a2　　　　　　　　　　　　　　　　

圖2　工件外形輪廓

從式(1)到式(2)的變換表明：橢圓(1)在x軸方向均勻擴大b/a倍即變?yōu)閳A(2)，反過來，圓(2)在x軸方向上均勻壓縮b/a倍即成為橢圓(1)；從式(1)到式(3)的變換表明：橢圓(1)在y軸方向均勻壓縮b/a倍即變?yōu)閳A(3)，反過來圓(3)在y軸方向上均勻擴大b/a倍即成為橢圓(1)。

機床機械傳動鏈節(jié)的有關(guān)參數(shù)(如速比、絲杠導(dǎo)程、極限行程及脈沖當(dāng)量等)均以機床數(shù)據(jù)的形式存儲在數(shù)控系統(tǒng)的存儲器中，對控制系統(tǒng)而言，改變某一進給軸機床數(shù)據(jù)的數(shù)值相當(dāng)于改變了機床機械傳動鏈節(jié)相應(yīng)部分的結(jié)構(gòu)，由于伺服電機實際驅(qū)動的進給軸結(jié)構(gòu)并未改變，即與改動后的機床數(shù)據(jù)所對應(yīng)的進給軸實際上并不存在，故稱其為“虛擬軸”。如果在數(shù)控程序中對“虛擬軸”編程，則程序執(zhí)行后伺服電機所驅(qū)動的真實進給軸的實際進給量并非為實際編程值，兩者之間存在一比例關(guān)系。例如：數(shù)控機床某一進給軸的絲杠導(dǎo)程為40mm，現(xiàn)將其機床數(shù)據(jù)由原數(shù)值40mm改為80mm，則相當(dāng)于有一導(dǎo)程為80mm的“虛擬軸”連帶于伺服電機之后。在數(shù)控程序中編程令此軸進給80mm，伺服電機將轉(zhuǎn)動1圈(假設(shè)速比為1)，傳動鏈中與伺服電機實際相連的真實絲杠也將轉(zhuǎn)動1圈，其導(dǎo)程為40mm，故工作臺的進給量為40mm，這樣程序中的進給量被均勻壓縮了一半，兩者之間的比例關(guān)系為2。

若Sreal為機床實際連接絲杠導(dǎo)程，Svirtual為虛擬軸絲杠導(dǎo)程。在編制橢圓曲線加工程序時，根據(jù)橢圓曲線的方程，取



修改機床某一進給軸相應(yīng)部分的機床數(shù)據(jù)，即可實現(xiàn)在此軸方向的放大或壓縮，完成圓到橢圓的變換，實現(xiàn)橢圓形零件的數(shù)控加工。

　

3　編程方法

設(shè)需加工的橢圓如圖3中(1)所示，長、短軸分別為1500mm和750mm，所用數(shù)控機床X、Y兩進給軸的絲杠導(dǎo)程為40mm，按圓(2)編程，則應(yīng)取X軸為虛擬軸，并設(shè)其絲杠的導(dǎo)程為80mm。數(shù)控加工的編程工作分以下兩部分：

(1)修改機床數(shù)據(jù)

根據(jù)文獻［9］，將機床X軸的以下6組共10個機床數(shù)據(jù)擴大2倍：
　　1.MD11，MD12　脈沖當(dāng)量
　　2.MD27，MD28　加速度、減速度
　　3.MD31　進給軸最高速度
　　4.MD20，MD21　負、正向軟極限
　　5.MD6，MD36　回參考點終、初速度
　　6.MD3　參考點坐標(biāo)
　　(2)編寫數(shù)控加工代碼
　　按照文獻［10］的定義，采用“虛擬軸”的方法進行橢圓曲線的加工數(shù)控代碼部分編程如下：
　　N01　G00　X1500000　Y0　M1＝6(快速進給至加工起點)
　　N05　G02　G17　I1500000　F6000　(以工進速度進行半徑為1500mm的全圓加工)
　　N10　G00　X200000　Y2000000　(加工結(jié)束，返回)
　　N15　M1＝30　(程序結(jié)束)

　

4　結(jié)束語

本文介紹了利用“虛擬軸”概念，在具有半閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)控機床上實現(xiàn)橢圓曲線加工的一種手工編程方法。此方法已在實際系統(tǒng)中應(yīng)用成功。同其它橢圓曲線手工編程方法比較，具有精度高、編程簡單的優(yōu)點，且具有一定的通用性；不足之處是此方法需改動部分機床數(shù)據(jù)，操作者需具有專業(yè)知識。本方法同樣適用于以步進電機作為執(zhí)行部件的開環(huán)位置伺服系統(tǒng)型數(shù)控機床。

　

作者簡介　邱繼紅　男，1967年生。助理研究員，博士研究生。郵編：110015

作者單位：中國科學(xué)院沈陽自動化研究所