一、數控系統的離線插補
在數控系統中，傳統的離線插補方法須先通過幾何造型系統進行造型，在此基礎上，通過人工交互方式輸入有關的加工工藝信息，再通過離線方式生成相關刀位文件，之后通過后處理生成具體機床的代碼指令序列。從中可以看出，這種離線方式不僅環節多，需消耗大量的人工和機時，占用較多的軟硬件資源，而且由于刀具路徑規劃與軌跡相分離，難以實現刀具尺寸的三維實時準確補償，使加工和編程需多次進行，延長了加工時間。同時，該過程需對大量數據進行編碼、解碼、傳送、存儲和處理，大大增加了出錯的概率，對數控的可靠性造成不利的影響。
為了避免離線編程的固有不足，人們提出了實時插補的技術，即數控系統根據被加工曲面的有關信息，實時生成無干涉的刀位軌跡和產生刀具運動的控制指令，由此實現對加工過程的控制。但該方法對插補技術要求較高，即要求插補算法的效率高，因為要實施實時插補，插補系統必須在插補周期內計算出下一步插補點的坐標，并進行干涉等相關技術的處理。因此，目前很多CNC 機床只能對直線和圓弧進行直接插補，還無法對曲面進行實時插補。為了改善上述狀況，我們仔細研究了數控加工和曲面實時插補的相關技術，提出了一種參數曲面的實時插補算法，該算法思路獨特，大大縮短了參數曲面實時插補的時間，顯著提高了實時插補效率，從而使自由曲面實時插補成為可能。
二、插補的基本原理
當前數控加工系統的插補方法主要分為兩大類：一類為脈沖增量插補，即行程標量插補：另一類為數據采樣插補，即時間標量插補。脈沖增量插補是用步進器在每一個脈沖時間內的進距作為插補單位進行插補，此方法主要常見于開環數控系統中，用于直線和圓弧的插補，插補速度一般較慢。而數據采樣插補是以刀具在一個插補周期內所走的距離進行插補，該方法可用于較為復雜的曲線的插補，且可實現快速插補。考慮到脈沖增量插補一些固有的不足，本文采用數據采樣方法進行插補。該方法的原理是先根據進給速度和插補周期算出在一個插補周期內刀具在合成速度方向上的進給量，之后在實際插補時根據實時測得的值和理論值的差通過伺服機構控制各個運動軸進行插補。
三、參數曲面的實時插補
本文提出的曲面實時插補采用截平面法。該方法分成3部分。首先對被加工曲面進行離散化，然后用一組平行面對其進行截交，求出截交線，并求出初始插補點，最后對這些初始插補點進行干涉處理生成刀位軌
- 參數曲面的離散化
- 對于參數曲面的離散化，目前研究比較多。本文采用四叉樹對曲面進行自適應三角形離散化，即首先根據曲面要求的加工精度計算出離散時允許的離散精度，再根據此離散精度對曲面進行遞歸細分，當其中的子曲面片在遞歸細分過程中被判定在離散精度允許精度內為局部平坦時則停止對其進一步細分，這樣一直進行到所有的子曲面片都為局部平坦為止。之后，通過取局部平坦的子曲面片四個角點的中心將每個子曲面片轉化為四個三角形片。這樣，經過離散化后，該參數曲面將有一系列三角平面片代替。
- 平面與曲面進行截交生成初始插補點
- 目前，刀軌生成形式有等參數線法、截平面法和環切法。其中截平面法刀軌生成質量較高，故本文采用截平面法。截平面法就是用一組一般取垂直于XY 面的平行平面去截被加工的曲面并用它們的交線進行相關的處理以生成刀位軌跡的方法。
- 由于加工曲面通過前步的離散化處理已有一系列簡單的三角平面片組成，故對平面和曲面的交線求解比較簡單，只需求該平面和相關的三角平面片的交線即可。不過，此處必須說明的是，前步的離散化處理由于相鄰的子曲面片細分層次不一樣可能出現裂縫和折疊現象，見附圖。當然這種現象可通過一定的手段進<
