引言 為了適應市場的需求，更多的是為了適應不斷發展的先進制造技術，需要將實CAD數據，以便利用快速成形系統( RF)、計算機輔助制造(CAM)系統、產品數據管理(PDM)等先進技術對其進行處理和管理，并進行進一步修改和再設計優化。由于這樣的需求，便需要一個解決方案:樣品—數據—產品。逆向工程便由此誕生了，逆向工程也稱為反求工程(Reverse Engineering,簡稱RE)。逆向工程為制造業提供了一個全新、高效的重構手段，實現從實際物體到幾何模型的直接轉換。逆向工程具體流程如圖1所示。
實體逆向工程的需求主要有兩方面:一方面，作為研究對象，產品實物是面向消費市場最廣、最多的一類設計成果.也是最容易獲得的研究對象;另一方面，在產品開發和制造過程中，雖已廣泛使用了計算機幾何造型技術，但是仍有許多產品，由于種種原因，最初并不是由計算機輔助設計模型描述的，設計和制造者面對的是實物樣件。
在逆向工程中，三維CAD模型的重建是指利用產品表面的散亂點數據，通過插值或者擬合，構建一個近似模型來逼近產品原型。三維CAD模型的重構是整個逆向工程中最關鍵、最復雜的一環，是后續產品加工制造、快速成形、工程分析和產品再設計的基礎。而伴隨著逆向工程及其CAD重建相關技術理論研究的深人進行，其成果的商業應用也日益受到重視，涌現出了大量的商業化逆向工程CAD建模軟件系統。
1 CAD建模技術及軟件系統
產品的三維CAD建模是指從一個已有的物理模型或實物零件產生出相應的CAD模型的過程，包含物體離散測點的網格化、特征提取、表面分片和曲面生成等，是整個RE過程中最關鍵、最復雜的一環，也為后續的工程分析、創新設計和加工制造等應用提供數學模型支持。其內容涉及計算機、圖像處理、圖形學、計算幾何、測量和數控加工等眾多交叉學科和工程領域，是國內外學術界，尤其是CAD/CAM領域廣泛關注的熱點和難點問題。
在實際的產品中，只由一張曲面構成的情況不多，產品形面往往由多張曲面混合而成。由于組成曲面類型的不同，因此，CAD模型重建的一般步驟為:先根據幾何特征對點云數據進行分割，然后分別對各個曲面片進行擬合，再通過曲面的過渡、相交、裁剪、倒圓等手段，將多個曲面“縫合”成一個整體，即重建的CAD模型。
根據曲面拓撲形式的不同，自由曲面建模手段分為兩大類:第一種是以三角Bezier曲面為基礎的曲面構造方法;第二種是以NURBS(非均勻有理B樣條)曲線、曲面為基礎的矩形域參數曲面擬合方法。這兩種曲面重構方案，各有利弊。
三角域Bezier曲面擬合具有構造靈活、邊界適應性好等優點，對復雜形狀曲面的擬合具有很大的靈活性，因而在散亂數據點的曲面擬合中被廣泛應用。這種方法最適合表現無規則、復雜型面的物體，特別是人臉這類對象。但這種方法所構造的曲面模型不符合產品描述標準，與通用CAD/CAM系統數據交換困難，因此，利用這種方法生成的曲面必須轉換為NURBS曲面。但是，在轉換過程中，不可避免地會丟失一些信息.產生一定的誤差;同時，這種方法還存在對曲面修改能力不足、可控性差等缺點，這些都限制了它在實踐中的應用。
NURBS方法建立在B樣條方法之上，較好地實現了解析幾何與自由曲線曲面的統一，成為當今CAD/CAM軟件中曲面數學表達的主流。這類曲面可以應用四邊參數曲面片插值、拉伸、旋轉、放樣( Lofting )或蒙皮(Skinning )、掃掠( Sweeping )、混合(Blend)和<
