關鍵字：數(shù)控機床  

摘要：本文介紹一種使用激光多普勒位移測量儀，對數(shù)控機床進行體積誤差檢測的激光矢量測量新方法。該方法可以方便而快速的檢測出機床的體積定位精度，包括3個定位誤差、6個直線度誤差和3個垂直度誤差；同時還可以根據(jù)測量的體積定位誤差數(shù)據(jù)生成誤差補償?shù)拇a，進而可以對其進行體積定位誤差的補償，大幅度提高了數(shù)控機床加工精度。
關鍵詞：數(shù)控機床 體積誤差 激光測量 補償

1 引言

數(shù)控機床的體積定位精度包括線性位移誤差、直線度誤差、垂直度誤差、角偏和剛性誤差，這些誤差決定了數(shù)控機床的精度性能。對于現(xiàn)代的數(shù)控機床，在假設誤差是可重復的并可以測量的情況下[1、2]，通過軟件補償可以大大提高機床的精度性能。該方法的性能價格比較高是提高機床精度的一個較好的方法。

數(shù)控機床由于其本身的運動比較復雜，因此其運動過程中產(chǎn)生的各種誤差相對來說也比較復雜。以三軸加工中心為例，有21項誤差元素，如圖1所示。目前所采用的測量方法很多，其中大多都是利用激光測量。傳統(tǒng)的方法對機床的體積定位精度的完整檢測非常復雜和耗時。鑒于上述原因，許多國際化標準組織推薦了一種沿體對角線進行測量的方法。所謂體對角線就是指在空間直角坐標系中，由機床工作臺三個進給方向上的最大行程所圍成的長方體的對角線。國際化標準組織推薦該法的主要原因是體對角線的測量對各種誤差元素非常敏感。但是該法的一個致命的缺陷是在測量過程中它無法獲得足夠的信息用于分離各誤差元素。

圖1 21項誤差元素

本文介紹一種新的激光矢量測量方法—激光多步矢量法,利用激光多譜勒測量儀[3]進行多步的體對角線測量可以很容易地根據(jù)矢量原理測量出機床的各項誤差。這里應用該方法我們對一臺數(shù)控機床進行了檢測，再通過補償，提高了機床的精度。

2 激光多步矢量法

2.1 傳統(tǒng)的體對角線測量

體對角線測量法由于其檢測的快速性曾經(jīng)備受推薦[4]。該方法和激光線性位移測量方法基本相同,唯一不同的地方在于體對角線測量法將激光束的方向沿著對角線方向，而線性位移測量是將激光束的方向沿著坐標軸的運動方向。具體的操作如下：先校準激光束的方向，使之平行于體對角線方向；將一塊反射鏡通過磁性座安裝在主軸上，然后就可移動主軸進行測量 。如圖2所示，機床共有四條體對角線，可以先從任何一條體對角線開始測量。例如從左下角a沿著對角線方向到右上角g。從左下角a出發(fā)，沿對角線方向移動主軸，到達體對角線上新的一點，此時可以測量到一個位移誤差。假設主軸沿體對角線的位移是R，則所測量到的誤差是位移R的的位移誤差dR。接著可以繼續(xù)移動主軸進行位移誤差的測量，一直到主軸運動到對角線的另一個角g。同樣地對其它三條對角線進行測量。上述測量的每一個位置的定位精度實際上取決于三個軸的定位精度，通常也受機床的幾何精度的影響。應該說體對角線測量法是一個比較好的測量方法，但是其不能識別誤差源，當然也不能用來對機床進行補償。

圖2 四條體對角線

2.2矢量測量法

2.2.1 基本思想

在本文所介紹的激光測量中，之所以將該方法稱為矢量測量法是因為所測得的位移誤差是平行于運動軸線方向的誤差和垂直于運動軸線方向的誤差的矢量和。即每次所測得的誤差都是三個互相垂直的誤差元素的矢量和。

圖3 分軸步進

矢量測量法與傳統(tǒng)的體對角線測量法的不同點在于矢量法采用多步測量，如圖3所示。進行多步體對角線測量，必須首先定義對角線起始點（Xs,Ys,Zs）以及終點(Xe,Ye,Ze)。由此可知機床的工作空間范圍為（Xe-Xs）×(Ye-Ys) ×(Ze-Zs)。假設每軸的測量點數(shù)為n,則所有增量點數(shù)為3n,各軸的增量分別為Dx、Dy、Dz，其中：

Dx=(Xe-Xs)/n (1)
Dy=(Ye-Ys)/n (2)
Dz=(Ze-Zs)/n (3)

如圖2所示機床共有四條體對角線。這里以一條為例，即a→g。采用矢量測量法對該條對角線測量的路徑如下：安裝在主軸上的移動光靶（平面反射鏡）從a點(Xs,Ys,Zs)開始，在X軸方向以某一進給率F（通常是最大進給率20%到80%）移動Dx后，暫停T秒（不同的機器停留的時間稍有不同，通常是1到10秒，暫停過程中，軟件會自動的采集數(shù)據(jù)），而后在Y方向以相同的進給率以及暫停時間移動Dy，最后在Z軸方向以相同的進給率和暫停時間移動Dz。重復上述步驟一直到移動 到體對角線的另一點g。在這一條對角線的測量過程中，每軸各走n次，三軸共走3n次。對于其它三條對角線而言，要分別改變起始點和各軸的增量。當然四條體對角線實際上會形成八條運動路徑，其它四條路徑的方向和上述方向正好相反。

從上面的過程可以看到，主軸每次移動到體對角線方向上的一個新的位置，使用矢量測量法能夠測量到三個位移誤差。而且沿每個軸方向測量到的數(shù)據(jù)是僅僅由于主軸沿該軸方向運動獨立產(chǎn)生的，這樣就可以將所測量到的誤差數(shù)據(jù)分離為三個軸方向運動獨立產(chǎn)生的，從而達到誤差分離的目的。

傳統(tǒng)的體對角線測量中，移動光靶（做反射用）的軌跡是一條直線，在開始光線對準之后，在運動過程中一般不允許其有側(cè)向位移，以免光線跑掉。而在激光矢量測量方法中，移動光靶通常可以交替地依次沿X、Y、Z軸分別以某一進給量移動，到達對角線上一個新的位置。如此反復一直到移動到該對角線的終點。如圖4所示，移動光靶的軌跡不是一條直線，而且具有相當大的側(cè)向位移。所以不可能使用傳統(tǒng)的激光干涉儀，因為傳統(tǒng)的干涉儀不能允許移動光靶有如此大的側(cè)向位移。矢量測量中可以使用一個單孔激光干涉儀以及一個標準的平面反射鏡作為移動光靶。移動光靶相對于體對角線的側(cè)向位移與主軸單獨沿各軸方向的進給量成正比。在矢量測量方法中，理論上移動光靶的任何側(cè)向位移或與指定方向的垂直偏移都不會影響激光束的反射，這樣保證了反射光的穩(wěn)定性，而不會發(fā)生光在測量過程中跑掉的現(xiàn)象。

圖 4 激光矢量測量

2.2.2 理論推導

(1) 運動路徑

對于剛體運動而言，從A點到B點的運動過程，可以用六個自由度來描述。分別為1個線性定位誤差，2個直線度誤差，3個角位移誤差。為了便于分析，在剛體上選擇一個點PA（通常是刀尖點或探測器的偵測點）。PA為坐標原點，使A從PA點開始沿X軸移動到新的一點B，在理想沒有誤差的情況下，B所在的點PB應該是新坐標系的原點。