1、軋輥磨床中心架的虛擬設(shè)計

       隨著軋鋼行業(yè)的發(fā)展，軋輥的種類、規(guī)格越來越多。對于軋輥進行精加工的軋輥磨床其規(guī)格、品種也相應(yīng)增多，（軋輥重量大，可達幾十噸。為提高加工質(zhì)量，一般在軋輥磨床上使用的中心架支撐工件。）中心架也就品種繁多。雖然結(jié)構(gòu)大同小異，但是設(shè)計的工作量很大。簡化設(shè)計過程，優(yōu)化設(shè)計，是設(shè)計人員迫切希望解決的問題。

       我們以SolidWorks為平臺，以參數(shù)化技術(shù)為基礎(chǔ)，對各種不同規(guī)格的中心架，建立統(tǒng)一的三維模型庫，簡化了設(shè)計過程。在此基礎(chǔ)上再配合與SolidWorks軟件集成的COSMOSWorks有限元分析組件對中心架的一些關(guān)鍵數(shù)據(jù)進行優(yōu)化，從而提高了中心架的承載能力，有望顯著提高軋輥的加工質(zhì)量。

       基于參數(shù)化技術(shù)的造型系統(tǒng)實質(zhì)上就是一種尺寸驅(qū)動系統(tǒng)。這種尺寸驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動尺寸只可能是少數(shù)幾種，所以需要對除驅(qū)動尺寸之外的其他尺寸進行關(guān)聯(lián)，簡化。我們采用水平支承軸與水平方向的夾角、垂直支承軸與垂直方向的夾角這二個參數(shù)作為驅(qū)動尺寸進行建模，而對其他一些尺寸，參照剛性最優(yōu)的原則進行相應(yīng)的關(guān)聯(lián)。

                       

圖1 工作臺移動式軋輥磨床用中心架                 圖2 砂輪架移動式軋輥磨床用中心架

      2、基于知識重用的產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫開發(fā)

      采用SolidWorks強大的配置功能，基于產(chǎn)品模型的參數(shù)化設(shè)計，可以采用一套模型實現(xiàn)多種不同規(guī)格產(chǎn)品的設(shè)計。由于SolidWorks軟件中的系列零件設(shè)計表與配置呈相互映射的關(guān)系，所以通過修改系列零件設(shè)計表可以進一步擴展產(chǎn)品的規(guī)格，以適應(yīng)用戶的需要。從而建立集成于設(shè)計對象的產(chǎn)品設(shè)計的多類型、多層次知識表達模型，達到了產(chǎn)品設(shè)計的知識重用。

      基于知識重用的設(shè)計體系，稱為設(shè)計重用。其原理是通過對不同層次知識的表達、組織以更有效地實現(xiàn)設(shè)計方案、設(shè)計過程及設(shè)計知識的重用。設(shè)計重用可有效縮短設(shè)計周期，提高設(shè)計質(zhì)量，從而實現(xiàn)快速響應(yīng)設(shè)計與制造。

      3、系統(tǒng)動態(tài)模型的建立

      機械學(xué)研究有在原型上和在模型上進行的兩個途徑。在原型上研究能充分反映實際情況，但由于現(xiàn)場條件的限制及各種因素的影響，難以完全滿足實驗要求。根據(jù)相似原理建立并以此收集系統(tǒng)信息的客體稱之為系統(tǒng)模型，按其性質(zhì)又可分為實物模型與抽象模型。實物模型就是物理模型，而抽象模型是以功能相似及數(shù)學(xué)形式相似的數(shù)學(xué)原理來描述，統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)模型。采用計算機三維模型既可以作為原型的虛擬模型，也可以建立將物理模型和抽象模型相結(jié)合的虛擬模型。

      系統(tǒng)動態(tài)模型的質(zhì)量直接影響到分析的結(jié)果。建立動態(tài)分析模型的關(guān)鍵在于“合理簡化”。首先要將原型簡化，計算機強大的計算、分析能力也對付不了復(fù)雜形狀零件、裝配體動輒幾百、幾千萬節(jié)點、單元、自由度的分析。所以用原型來進行有限元分析是不現(xiàn)實的，也沒有必要，需要簡化模型。

      但是，簡化也是有限度的，所以需要“合理”的簡化。何謂合理，傳統(tǒng)的方法比較多是采用相似性原理來簡化，但是對于形狀相對復(fù)雜的零件，尤其是裝配體，建立哪怕是能夠“自圓其說”的簡化模型也很困難。

      模態(tài)分析為我們建立一個合理、合適的模型提供了較好的方法。用于模態(tài)分析的模型是采用SolidWorks實體三維模型修改而成，所謂修改就是去除一些孔、圓角等次要特征而形成的。至于簡化后的模型是否和原型有相似的動態(tài)特性，可以通過對原型和模型的模態(tài)分析比較來驗證。由于模態(tài)分析，尤其是低階模態(tài)對系統(tǒng)的動態(tài)特性影響較大，因此通過比較模型的低階模態(tài)和原型的低階模態(tài)，一般兩者相差不超過3％就應(yīng)該認為簡化是合理的。我們的三維實體模型的基振頻率是710.89Hz（圖3），而經(jīng)過簡化的有限元分析模型的基振頻率是729.37Hz（圖4），兩者相差2.6%，因此可以認為簡化是成功的。

           

圖3 零件的基振頻率                                圖4 簡化模型的基振頻率

      4、基于COSMOSWorks的優(yōu)化設(shè)計

      優(yōu)化設(shè)計首先要確定優(yōu)化目標。一般零件的優(yōu)化目標可以是重量最輕、零件受力以后的變形最小、扭曲最小等等。對于軋輥磨床的中心架，我們定的優(yōu)化目標就是模型的剛性最優(yōu)。

      從動態(tài)設(shè)計的觀點來說，剛性最優(yōu)單采用靜剛度來衡量是不夠的，還需要對模型采用動剛度的分析。采用COSMOSWorks的頻率分析功能就能夠?qū)崿F(xiàn)模型的模態(tài)分析。通過模態(tài)分析及時發(fā)現(xiàn)零件機構(gòu)中容易發(fā)生變形的地方和變形的形式，便于采取相應(yīng)的措施。

      由于磨床的主要激振源就是砂輪高速轉(zhuǎn)動引起的振動，砂輪的轉(zhuǎn)速3000 r/min，相當于50Hz。所以中心架的基振頻率離激振頻率越遠，系統(tǒng)的動剛度越高。因此提高系統(tǒng)的基振頻率就可以作為優(yōu)化目標之一。

      采用與SolidWorks無縫集成的COSMOSWorks進行系統(tǒng)的優(yōu)化我們采用以下方法：

      ⑴ 靜剛度最高

      采用COSMOSWorks的靜應(yīng)力分析，比較各種配置（水平托頭與水平方向之間的夾角、垂直托頭與垂直方向的夾角為二個變量）的中心架模型的加載后的位移量。優(yōu)化目標是位移量最小。
如圖5所示，工件與水平托頭、垂直托頭接觸處的位移量不一樣，由于變形的對應(yīng)關(guān)系，所以中心架的水平、垂直托頭的位移量也不相同，從而加大工件的圓柱度誤差。相對比較，圖6結(jié)構(gòu)的中心架兩個托頭的變形差別不大，設(shè)計比較合理。

     

圖5 H1V25中心架加載變形圖                                   圖6 H15V25中心架加載變形圖

      由于結(jié)構(gòu)關(guān)系，兩個托頭的變形的發(fā)展趨勢可能并不一樣。如圖7所示。H20V20（近水平托頭與水平方向的夾角為20°；近垂直托頭與垂直方向的夾角為20°；以下類推）的中心架加載時垂直托頭的位移量較小；而H20V15的中心架加載時水平托頭的位移量較小。這兩個托頭的位移都會影響工件的加工質(zhì)量。這樣，最后選擇優(yōu)化結(jié)果時選H20V20還是H20V15，很難確定。

         

角度 垂直托頭變形量（mm）      水平托頭變形量(mm)
1       1.930e-02                 1.775e-02
5       1.817e-02                 1.636e-02
10      1.906e-02                 1.525e-02
15      1.719e-02                 1.337e-02
20      1.604e-02                 1.805e-02

圖7 托頭與垂直方向夾角20°；與水平方向夾角變化時水平托頭、垂直托頭的變形量

      ⑵ 模態(tài)分析

      每個構(gòu)件都有其特定的振動頻率，稱為共振頻率。這種頻率由此構(gòu)件特有的振動形式所決定。一旦受到共振頻率激勵，此構(gòu)件就以一定形式振動，稱為模態(tài)振動。

      頻率分析可認為是動態(tài)分析中最簡單的形式，我們通過研究在缺少阻尼和激振力情況下的自由振動來分析構(gòu)件的動態(tài)性能。

      我們利用COSMOSWorks的頻率分析功能，研究了64式砂輪架移動式中心架。經(jīng)過對各種配置的中心架模型的頻率分析，測出V5H5中心架模型的基振頻率為247.85Hz，而H18V25中心架的基振頻率是319.98Hz，顯然，H18V25型的也就是托頭與水平、垂直方向夾角較大的中心架模型其動剛度比較高，工作較穩(wěn)定。同時，通過分析我們還了解到對于基振頻率，其激振形式是左右晃動，由此可以通過在適當處加筋板來提高剛度。

      

圖8 H18V25中心架模型                               圖9 V5H5中心架模型

      ⑶ 自動優(yōu)化

      以上對于中心架的優(yōu)化實際上可以看成是通過枚舉方法，比較不同的配置來實現(xiàn)最優(yōu)的選擇。其結(jié)果是離散的，也就是，你即使知道某一角度的優(yōu)化值是在20°和30°之間，你也不知道到底是幾度，更重要的是由于是多變量的優(yōu)化，因此，當其他角度改變了，原來的優(yōu)化值，可能不一定再是優(yōu)化值了。

      COSMOSWorks為多變量優(yōu)化提供了容易上手的處理。我們采用的是裝配體的優(yōu)化，先進行靜應(yīng)力分析，得到系統(tǒng)在指定載荷下的位移量，然后進行裝配體的頻率分析，計算其基振頻率。在此基礎(chǔ)上進行優(yōu)化設(shè)計，選位移量最小作為優(yōu)化目標，而以基振頻率增加作為約束。用水平托頭與水平方向之間的夾角、垂直托頭與垂直方向的夾角作為二個設(shè)計變量，對整個系統(tǒng)進行分析計算，由于整個模型采用參數(shù)化建模的，所以這二個角度的上限、下限的選擇就很重要。選擇不合適就可能導(dǎo)致模型重建失敗，優(yōu)化也就失敗了。此優(yōu)化研究經(jīng)過八次迭代，結(jié)果收斂，得到了滿意的結(jié)果，見圖8。最后得到的優(yōu)化結(jié)果是H13.53V24.67（圖9），與采用多配置枚舉法獲得的相對最優(yōu)值H20V25的結(jié)果很接近，優(yōu)化成功。

圖10 中心架優(yōu)化的設(shè)計和過程

圖11 最終設(shè)計值

      5、總結(jié)

      通過對軋輥磨床中心架的優(yōu)化設(shè)計，我們嘗試了采用COSMOSWorks軟件進行優(yōu)化設(shè)計,結(jié)果是滿意的。對照采用數(shù)學(xué)優(yōu)化方法對模型的優(yōu)化方法，無論建模、運算都要方便、直觀。對照其他三維設(shè)計軟件的有限元分析模塊來優(yōu)化設(shè)計，CAD/CAE綜合性更強，是一個進步。對于生產(chǎn)實際是有實用價值的一款選擇。

      據(jù)說對于即將推出的SolidWorks2008以及COSMOSWorks2008有更強大的分析功能，可以進行系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)等高級動力學(xué)研究。

      我們期待它的發(fā)布，這樣，我們還可以利用分析庫功能，建立基于知識重用的磨床中心架分析庫，使普通設(shè)計人員可以直接采用分析庫進行設(shè)計驗證。在設(shè)計過程中，考慮磨床的動態(tài)響應(yīng)分析，向?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計跨出一大步。