數控車床加工對象為各種類型的回轉面，其中對于圓柱面、錐面、圓弧面、球面等的加工，可以利用直線插補和圓弧插補指令完成，而對于橢圓等一些非圓曲線構成的回轉體，加工起來具有一定的難度。這是因為大多數的數控系統只提供直線插補和圓弧插補兩種插補功能，更高檔的數控系統提供雙曲線、正弦曲線和樣條曲線插補功能，但是一般都沒有橢圓插補功能。因此，在數控機床上對橢圓的加工大多采用小段直線或者小段圓弧逼近的方法來編制橢圓加工程序。

在這里結合工作實踐對車削橢圓輪廓的宏程序的編制方法進行探討。

一、橢圓宏程序的編制原理

    數控系統的控制軟件，一般由初始化模塊、輸入數據處理模塊、插補運算處理模塊、速度控制模塊、系統管理模塊和診斷模塊組成。其中插補運算處理模塊的作用是依據程序中給定的輪廓的起點、終點

等數值對起點終點之間的坐標點進行數據密化，然后由控制軟件，依據數據密化得到的坐標點值驅動刀具依次逼近理想軌跡線的方式來移動，從而完成整個零件的加工。

    依據數據密化的原理，我們可以根據曲線方程，利用數控系統具備的宏程序功能，密集的算出曲線上的坐標點值，然后驅動刀具沿著這些坐標點一步步移動就能加工出具有橢圓、拋物線等非圓曲線輪廓的工件。

二、橢圓宏程序的編制步驟

宏編程一般步驟：
    1.首先要有標準方程（或參數方程）   一般圖中會給出。
    2.對標準方程進行轉化，將數學坐標轉化成工件坐標     標準方程中的坐標是數學坐標，要應用到數控車床上，必須要轉化到工件坐標系中。

     3.求值公式推導   利用轉化后的公式推導出坐標計算公式
     4.求值公式選擇   根據實際選擇計算公式
     5.編程  公式選擇好后就可以開始編程了

三、加工實例

下面分別就工件坐標原點與橢圓中心重合，偏離等2種情況進行編程說明。

    （1）工件坐標原點與橢圓中心重合

     橢圓標準方程為

  ①  

     轉化到工件坐標系中為

②

     根據以上公式我們可以推導出以下計算公式

      

   ③

      

 ④

    在這里我們取公式③。凸橢圓取+號，凹橢圓取-號。即X值根據Z值的變化而變化，公式④不能加工過象限橢圓，所以舍棄。
      下面就是FANUC系統0i橢圓精加工程序：

O0001;                        程序名
#1=100;                   用＃1指定Z向起點值
#2=100;                  用＃2指定長半軸
#3=50;                  用＃3指定短半軸
G99 T0101 S500 M03;           機床準備相關指令
G00 X150. Z150. M08;         程序起點定位，切削液開
  X0 Z101.；       快速定位到靠近橢圓加工起點的位置
WHILE[#1GE-80]DO1;    當Z值大于等于-80時執行DO1到END1                        

                         之間的程序

#4=#3*SQRT[1-#1*#1/[#2*#2]];      計算X值，就是把公式

                      

里面的各值用變量代替
G01 X[#4*2] Z#1 F0.15;    直線插補，這里＃4×2是因為公

式里面的X值是半徑值
#1=#1-0.1;      步距0.1，即Z值遞減量為0.1，此值過大

                  影響形狀精度，過小加 重系統運算負擔，

                  應在滿足形狀精度的前提下盡可能取大值。
END1;        語句結束，這里的END1與上面的DO1對應
G01 Z-110 ;                     加工圓柱面
X102.;                        退刀
G00 X150. Z150.；                           回程序起點
M09;                                 切削液關

M05;                       主軸停止
M30;                          程序結束
（2） 工件坐標原點與橢圓中心偏離

    數控車床編程原點與橢圓中心不重合，這時需要將橢圓Z(X)軸負向移動長半軸的距離，使起點為0，原公式

轉變為：

           

  ⑤

     Z1----編程原點與橢圓中心的Z向偏距；此例中為-100

     X1----編程原點與橢圓中心的X向偏距；此例中為0

    可推導出計算公式：

              

  ⑥

(精加工程序)
O0001;                          程序名
#1=0;                 用＃1指定Z向起點值
#2=100;                 用＃2指定長半軸
#3=50;                 用＃3指定短半軸

#5=-100;                                   Z向偏距
G99 T0101 S500 M03;               

G00 X150. Z150. M08;                 

X0  Z1.； 

WHILE[[#1-#5]GE-80]DO1;                 

#4=#3*SQRT[1-[#1-＃5]*[#1-#5]/[#2*#2]];   

G01 X[#4*2] Z[#1-#5] F0.15;               

#1=#1-0.1;

END1;                               

G01  Z-110 ;            
X102.;                               
G00 X150. Z150. M09;                
M05;                                 
M30;         

三、完整粗、精加工程序  

以上兩個實例均只編寫了精加工程序，另外可以利用宏調用子程序進行粗加工，下面以第一個圖（工件坐標原點與橢圓中心重合的零件）為例說明。                           

O0001;                                     程序名
＃6＝95；                                  定義總的加工余量                      

G99 T0101 S500 M03;               

G00 X150. Z150. M08; 

G00 X＃6  Z101.；       

N10 #6=#6-5；                        

M99 P0002;

IF [#6GE0]GOTO10;

G00 X150.Z150.;

M05;

M30 ;

O0002 ;子程序   

#1=100;                  用＃1指定橢圓加工Z向起點值
#2=100;                      用＃2指定長半軸
#3=50;                          用＃3指定短半軸

WHILE[#1GE-80]DO1;            

#4=#3*SQRT[1-#1*#1/[#2*#2]];   

G01 X[#4*2+＃6] Z#1 F0.15;               

#1=#1-0.1; 

END1; 

G01Z-110 ;

X102.;                               

G00 Z101.;    

X#6；             

M99;     

    除了用標準方程加工橢圓外，還可以用參數方程加工橢圓曲線。在這里就不一一闡述了。

加工橢圓的注意事項

     利用數控車床加工橢圓曲線，應注意以下幾點：

    （1）車削后工件的精度與編程時所選擇的步距有關。步距值越小，加工精度越高；但是減小步距會造成數控系統工作量加大，運算繁忙，影響進給速度的提高，從而降低加工效率。因此，必須根據加工要求合理選擇步距，一般在滿足加工要求前提下，盡可能選取較大的步距。

    （2）對于橢圓軸中心與Z軸不重合的零件，需要將工件坐標系進行偏置后，然后按文中所述的方法進行加工。

結論

使用宏程序編程，大部分零件尺寸和工藝參數可以傳遞到宏程序中，程序的修改比較方便。圖樣改變時，僅需修改幾個參數，因此，柔性好，極易實現系列化生產。另外，使用宏程序除了能加工橢圓面外，還可以加工拋物線、雙曲線等非圓曲線，有效的擴展數控機床的加工范圍，提高加工效率和品質，充分發揮機床的使用價值。